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合格答案をつくる 東大理系数学 2027:
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- 過去問を解くから、150分で「合格答案」をつくるへ。本書は、東京大学の2019〜2026年度の理系数学の過去問全48題を分析して作成した、2027年度入試向けの非公式オリジナル予想問題集です。東大理系数学の形式に合わせ、各回を試験時間150分・大問6題・120点満点・完全記述式で構成。全5回・合計30題を通して、問題を解く力だけでなく、論証を答案に残し、完答と部分点を組み合わせて合格点をつくる力を鍛えます。東京大学の理系数学は、150分で第1問から第6問までの6題を解く完全記述式試験です。答えだけを書いた答案ではなく、結論に至る過程そのものが採点対象となります。本書に収録した30題は、すべて本書のための書き下ろしです。既存の問題集や東大過去問からの転載、改題、数値替えではありません。東大過去問は、出題形式・分野構成・誘導の型を分析するために使用しています。本書の特徴1．2019〜2026年度の東大過去問全48題を分析過去8年間の東大理系数学について、出題分野、設問構成、誘導の型、論証の要求、難度を分析し、全5回の予想問題へ反映しました。過去48題の主な分野構成は次のとおりです。微分積分、面積、体積、極限、評価空間図形、空間ベクトル整数、合同式、素因数、約数確率、場合の数、漸化式複素数平面、軌跡、領域図形と方程式、図示問題本書の30題も、この分野構成におおむね合わせています。特に確率・場合の数は近年の出題増加を踏まえ、やや厚く収録しています。2．本番形式のオリジナル予想問題5回分全5回・合計30題を収録しています。各回は、東大理系数学に合わせて次の形式で構成しています。試験時間150分大問6題120点満点各大問20点完全記述式大問ごとに独立した答案を作成最初に6題すべてを確認し、どの問題を完答し、どの問題から部分点を取るかを判断するところから、本番と同じように演習できます。3．東大特有の「前小問を道具として使う」構成東大数学では、前半の小問で示した不等式や関係式を、後半の小問でそのまま使わせる問題が多く出題されます。本書でも、前小問で必要な評価を作る図示に必要な条件を整理する特殊な場合を計算して一般形を予想する漸化式を作って極限や確率へつなげるといった、東大特有の誘導構造を取り入れています。難しい最終小問で手が止まったときに、前小問で何を示したのかを読み直し、与えられた道具を使って解答を進める練習ができます。4．全93小問に加点・減点つき採点基準全93小問について、正解だけでなく、答案のどの段階に何点が入るかを示した採点表を収録しています。採点表では、主に次の点を確認できます。方針や立式が書かれているか前小問の結果を正しく使っているか場合分けに漏れがないか必要条件と十分条件を確認しているか存在や一意性を示しているか図示する領域の境界を含むか除外すべき点を明記しているか最終的な結論まで答案に残しているか結論を間違えていても、正しく書けている段階までは部分点として評価できます。本書の採点基準は、各小問を「立式」「変形」「場合分け」「結論」に分け、答案に実際に書かれた内容だけを積み上げる方式です。5．試験場で提出できる論述形式の答案解答・解説は、答えや着眼だけを示す講義形式ではありません。実際の解答用紙に書ける文章として、最初の方針文字や変数の設定式変形の根拠場合分け必要十分性連続性や微分可能性境界や除外点最終的な結論まで記載しています。模範答案と自分の答案を一文ずつ比較することで、「頭の中では分かっていたが、採点対象となる根拠を書けていない」という失点を発見できます。6．別解・検算31本を収録本文の答案とは異なる解法と、答えの妥当性を確かめる検算を合計31本収録しています。別解・検算では、次の点を確認できます。計算量の異なる解法本番で書きやすい解法図形的処理と代数的処理答えの大きさや符号の確認特殊な値を代入する検算教科書外の公式を使う場合の注意点単に複数の解法を知るだけでなく、答案として安全に使える解法かどうかまで判断できる構成です。全5回30題、全93小問、別解・検算31本という収録内容も原稿末尾に明記されています。7．5回とも本番より重い難度設計本書は、過去問後の追加演習として十分な負荷を確保するため、5回すべてを本番より重めに設定しています。全30題のうち18題を「難」とし、各回に難問を2題以上配置しています。単に6題形式を再現するのではなく、最終小問では、既知の解法をそのまま当てはめるだけでは届かない問題を意識的に収録しています。150分で全問題を解ききることよりも、解ける問題を見極める完答できる問題を確実に仕上げる難問でも前半の小問を答案に残す白紙を減らして部分点を積み上げることを重視した設計です。8．図示・存在・十分性まで採点できる東大数学では、数値や式だけでなく、論証や図示が頻繁に問われます。本書では、次のような答案上の一言まで採点対象として扱っています。「逆に、この条件を満たすすべての点が現れる」「境界を含む」「垂線の足が線分上にある」「距離の取り得る値は区間になる」「n=1n=1の場合にも成立する」こうした一言を書けるかどうかが、答案の完成度と得点を左右します。9．「教科書にない定理」の扱いを整理付録では、東大の答案で教科書外の定理や公式をどこまで使ってよいかを整理しています。例えば、フェルマーの小定理バウムクーヘン分割極方程式の面積公式ロピタルの定理テイラー展開パップス・ギュルダンの定理中間値の定理、平均値の定理について、証明を添えるべきか、検算にとどめるべきか、使用を避けるべきかを解説しています。判断基準は、その定理を認めることで、問題が問う核心が消えてしまうかどうかです。10．「東大の定石一覧」を付録に収録付録には、全30題で使用した「東大の定石一覧」を収録しています。微分積分、確率・場合の数、整数、空間図形、複素数平面などについて、どのような問題で使うのか本書のどの問題で登場したのか答案上で何を明記すべきかを整理しています。試験直前には、定石一覧だけを見返して総復習できます。このような受験生におすすめです東京大学の理系数学を受験する東大過去問を解き終え、追加演習を探している本番形式の予想問題を複数回解きたい完全記述式の答案作成に不安がある図示問題で境界や除外点を書き忘れやすい教科書外の公式や定理を答案で使ってよいか迷う単に30題を解くのではなく、6題を見極め、完答できる問題を確実に仕上げ、残りの問題から部分点を積み上げて、150分で合格答案を完成させる力を養う一冊です。※本書は東京大学公式の教材・過去問・模擬試験ではありません。収録した問題、解答、解説および図版は、すべて本書のために独自に作成したものです。
| Publisher | Independently published |
| Publication date | August 2, 2026 |
| Language | Japanese |
| Print length | 168 pages |
| ISBN-13 | 979-8190278682 |
| Item Weight | 404 g |
| Dimensions | 7.17 x 0.4 x 10.11 inches (18.2 x 1 x 25.7 cm) |
وصف المنتج
合格答案をつくる 東大理系数学 2027: 2019-2026年度の東大過去問全48題の分析に基づく完全記述式オリジナル予想問題5回分・全93小問の採点基準・別解・検算31本つき
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